हाइड्रोजन परमाणु में ग्राउंड स्टेट में स्थित परमाणु को मानते हुए,इलेक्ट्रॉन की वृत्तीय गति के कारण केंद्र (नाभिक) पर चुंबकीय क्षेत्र का व्यंजक क्या है? [$\mu_{0} =$ निर्वात की पारगम्यता,$\epsilon_{0} =$ निर्वात की विद्युतशीलता,$m =$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान,$e =$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश,$h =$ प्लांक नियतांक].

बोर के हाइड्रोजन परमाणु और बोर के हाइड्रोजन जैसे लिथियम परमाणु की आयनन ऊर्जा का अनुपात क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(r) = Fr$ स्थितिज ऊर्जा के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में गति करता है,जहाँ $F$ एक धनात्मक नियतांक है और $r$ मूल बिंदु से इसकी दूरी है। इसकी ऊर्जाओं की गणना बोहर मॉडल का उपयोग करके की जाती है। यदि कण की कक्षा की त्रिज्या $R$ है और इसकी गति और ऊर्जा क्रमशः $v$ और $E$ हैं,तो $n$-वीं कक्षा के लिए (यहाँ $h$ प्लांक नियतांक है)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$

$H$ परमाणु की $n^{th}$ और $(n+1)^{th}$ बोहर त्रिज्या के बीच का अंतर इसकी $(n-1)^{th}$ बोहर त्रिज्या के बराबर है। $n$ का मान है:

ग्राउंड स्टेट में हाइड्रोजन परमाणु की त्रिज्या $0.53 \ Å$ है। एक इलेक्ट्रॉन के साथ टक्कर के बाद,इसकी त्रिज्या $2.12 \ Å$ पाई जाती है,तो परमाणु की अंतिम अवस्था की मुख्य क्वांटम संख्या $n$ क्या है?

जब एक हाइड्रोजन परमाणु,जो प्रारंभ में स्थिर है,$n = 5 \rightarrow n = 1$ संक्रमण के परिणामस्वरूप एक फोटॉन उत्सर्जित करता है,तो इसकी प्रतिक्षेप (recoil) गति लगभग कितनी होती है?